成都九年制数学教学教具

直角三角形定律

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°

推论：任意多边的外角和等于360°

量角器---画图用具，常见材质为塑料或铁质，可以根据需要画出所要的角度。常与圆规一起使用

功能

可以画角度、量角度、画垂直线、平行线、测倾斜度、垂直度、水平度，可以当内外直角拐尺，打开、合拢，可当长短直尺还能较确直观读出，并画出规定尺寸的圆寸

量角器制造材料来源广，成本低，结构简单，便于制造，实用性强，应用市场量大，对接产方有极大的投资效益。

为弥补量角器在使用上的单一性及携带和保管上的使用不方便，普遍采用一器多用的方式，使量角器具有灵活性和***性实用价值，结构简单，造型新颖独特，设计合理，从而提高工作效率，又体现了社会效益。

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3.假分数与带分数或整数之间的互化。1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。分数、小数与百分数分数、小数、百分数之间的互化。分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。比如：1/4化为小数，就是1除以4=0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100=25 再加上% 即25%。若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100=0.25。0.25化成分数即25/100再化简得1/4。数的比较整数大小比较：两个整数求差，值为正则前者大于后者，为负则反之。小数大小比较：同上。分数大小比较：同上。 [2] 数的性质分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。数的认识因数、倍数、奇（jī）数、偶数、质数（素数）、合数、分解质因数、比较大公因数、**小公倍数。

三角函数定理

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆

定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧

推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧

推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧

定理：

1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

3.圆的切线垂直经过切点的半径

4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心

5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

6.圆的外切四边形的两组对边的和相等

7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆

8.两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等

5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高 s=ah

7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 （4）体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

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加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。

减法是四则运算之一，从一个数中减去另一个数的运算叫做减法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。表示减法的符号是“-”，读作减号。

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 [1] 两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。 成都九年制数学教学教具